Διακριτές δομές και συνδυαστική ανάλυση
EDG604 Διακριτές δομές και συνδυαστική ανάλυση
H εξέλιξη των αρχαίων πολιτισμών βασίστηκε στη χρήση και κατανόηση αριθμών. Τα μαθηματικά αποτελούν παγκόσμια γλώσσα για αποθήκευση, διάδοση και επεξεργασία δεδομένων με πρωτόγνωρη αποδοτικότητα. Η ικανότητα καταμέτρησης αντικειμένων αποτελεί σημαντική δεξιότητα για την επίλυση προβλημάτων. Για την αναπαράσταση διακριτών αντικειμένων και των μεταξύ τους σχέσεων χρησιμοποιούνται αφηρημένες διακριτές δομές όπως σύνολα, μεταθέσεις, σχέσεις, γραφήματα, δέντρα. Η συνδυαστική ασχολείται με τη μελέτη διατάξεων των αντικειμένων. Η απαρίθμηση, δηλαδή η αρίθμηση αντικειμένων με συγκεκριμένες ιδιότητες, αποτελεί σημαντικό μέρος της συνδυαστικής. Απαρίθμηση χρησιμοποιείται για την επίλυση διαφορετικών τύπων προβλημάτων.
Στο πλαίσιο του μαθήματος μελετάμε εισαγωγικά στοιχεία θεωρίας συνόλων καθώς και βασικές και προχωρημένες μεθόδους απαρίθμησης διακριτών αντικειμένων (συνδυασμοί, διατάξεις, εγκλεισμός-αποκλεισμός). Επιπλέον, ασχολούμαστε με βασικές κατηγορίες προβλημάτων πρακτικής αριθμητικής.
Το μάθημα συνεισφέρει στην εξοικείωση με τον «υπολογιστικό τρόπο σκέψης» (computational thinking) και στη δημιουργία του αναγκαίου υποβάθρου για αξιοποίηση μεθόδων, τεχνικών και εργαλείων από την περιοχή της επιστήμης και τεχνολογίας υπολογιστών στη μελέτη ζητημάτων στο πεδίο της σύγχρονης ιστορίας-αρχαιολογίας.
Προτεινόμενα συγγράμματα
- ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ, K. Rosen (Επιστημονική επιμέλεια ελληνικής έκδοσης: Παναγιώτης Μποζάνης, Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας) (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77106820)
- ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, D. Hunter, Επιστημονική επιμέλεια ελληνικής έκδοσης: Δ. Φωτάκης, Αναπλ. Καθηγητής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σπ. Κοντογιάννης, Αναπλ. Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86055409)